1-مقدمه

ترک‌خوردگی در اعضای بتن‌آرمه یکی از پدیده‌های اجتناب‌ناپذیر در طول عمر سازه است که می‌تواند به‌طور قابل‌توجهی بر سختی و رفتار کلی سازه تأثیر بگذارد. ستون‌ها به‌عنوان المان‌های فشاری اصلی، علاوه بر تحمل بارهای قائم، نقش مهمی در انتقال نیروهای جانبی و پایداری کلی سازه ایفا می‌کنند. با این حال، میزان ترک‌خوردگی و کاهش سختی آن‌ها به شرایط مرزی و نحوه اتصالشان به اعضای دیگر بستگی مستقیم دارد. بتن، ماده‌ای فوق‌العاده در برابر فشار است، اما مقاومت کششی بسیار پایینی دارد. در سازه‌های بتن‌آرمه، به محض اینکه تنش کششی در یک عضو (مانند تیر یا دال) از حد مقاومت بتن فراتر رود، ترک ایجاد می‌شود. این ترک‌ها، سختی مقطع را به شدت کاهش می‌دهند. ضریب ترک‌خوردگی در واقع یک ضریب کاهنده است که مهندسان طراح برای لحاظ کردن این کاهش سختی در محاسبات، به‌ویژه برای کنترل تغییرشکل‌ها (خیز)، در مدل‌های تحلیلی خود اعمال می‌کنند.

در این مقاله، به بررسی ضریب ترک‌خوردگی ستون‌ها در حالت‌های خاص اتصال (بدون تیر یا تیر از یک جهت) می‌پردازیم، مبانی انتخاب ضرایب رایج را توضیح می‌دهیم و نکات کاربردی برای مدلسازی در نرم‌افزارهای تحلیلی ارائه می‌کنیم.

2- مبانی تئوریک ضریب ترک خوردگی 

رفتار یک عضو بتنی تحت خمش، از حالت ترک‌نخورده به ترک‌خورده تغییر می‌کند. قبل از ترک‌خوردگی کل مقطع بتنی در تحمل تنش مشارکت دارد و سختی خمشی عضو برابر با E_cI_g است که در آن E_c مدول الاستیسیته بتن و  I_g ​ممان اینرسی مقطع دست‌نخورده است.

پس از ترک‌خوردگی بتن در ناحیه کششی دیگر در تحمل تنش نقشی ندارد و سختی مقطع به شدت کاهش می‌یابد. سختی در این حالت به ممان اینرسی مقطع ترک‌خورده I_cr  وابسته است.

از آنجایی که تحلیل دقیق مبتنی بر  I_cr پیچیده است، آیین‌نامه‌ها با ارائه ضرایب کاهنده ثابت، استفاده از یک ممان اینرسی مؤثر I_e را برای تحلیل‌ها پیشنهاد می‌کنند.

آیین‌نامه ACI مقادیر استاندارد ممان اینرسی و سطح مقطع را برای تحلیل الاستیک در سطح مقاومت مشخص کرده است. مقادیر مربوطه در ‏جدول(1) ارائه شده‌اند. 

                                                                                                                            جدول(1) ممان اینرسی و سطح مقطع مجاز اعضا در تحلیل الاستیک برای بار‌های ضریبدار

3-ضریب ترک‌خوردگی ستون‌ها بر اساس شرایط اتصال به تیر

یکی از اشتباهات رایج در مدل‌سازی سازه‌های بتنی، استفاده از یک ضریب ترک‌خوردگی ثابت (معمولاً 7/0) برای تمام ستون‌ها، بدون توجه به موقعیت آن‌ها در پلان و نحوه اتصالشان به تیرها است. در حالی که رفتار خمشی ستونی که حداقل از دو طرف به تیرهای صلب متصل است، تفاوت قابل‌توجهی با ستون ثقلی‌ای دارد که از هیچ سمت به تیر متصل نیست. این تفاوت در سختی مؤثر، تأثیر مستقیمی بر نتایج تحلیل و طراحی خواهد داشت. در ادامه، سه حالت اصلی اتصال ستون به تیر را بررسی می‌کنیم و ضریب ترک‌خوردگی مناسب هر حالت را بر اساس آیین‌نامه‌ها و تجربیات طراحی ارائه می‌دهیم. در ‏شکل(1)، موقعیت انواع ستون‌ها در یک پلان سازه نمایش داده شده است.

شکل (1) سه حالت اتصال ستون به تیر

1-3-ستون متصل به تیر در هر دو جهت X و Y

در این حالت، ستون از هر دو جهت X  و Y  به تیرهای صلب متصل است و به‌عنوان یکی از اعضای اصلی سیستم باربر جانبی عمل می‌کند. این اتصال دو جهتی باعث می‌شود ستون بتواند لنگرهای خمشی قابل توجهی را از تیرها دریافت و انتقال دهد، که به افزایش سختی خمشی و مقاومت عضو می‌انجامد. با این وجود، تحت اثر بارهای جانبی، احتمال ایجاد ترک‌های خمشی وجود دارد که باید در تحلیل و طراحی لحاظ شود. در این شرایط، ضریب ترک‌خوردگی ستون بر اساس ‏جدول(1)، برابر با 0/7 خواهد شد. به عنوان مثال، ضریب ترک‌خوردگی ستون شماره(1) در ‏شکل(1) مطابق تصویر زیر می‌باشد.

شکل (2) اعمال ضریب ترک‌خوردگی ستون شماره(1)

2-3-ستون متصل به تیر از یک جهت

وقتی ستون تنها در یک جهت (مثلاً فقط در جهت X یا فقط در جهت Y) به تیر متصل باشد، رفتار خمشی آن در دو جهت متعامد متفاوت است. در جهت متصل به تیر، سختی خمشی و مقاومت عضو به‌طور قابل توجهی بیشتر است و ضریب ترک‌خوردگی در این جهت معمولاً نزدیک به 7/0 در نظر گرفته می‌شود. اما در جهت غیرمتصل، ستون فاقد حمایت صلب تیر بوده و سختی خمشی آن کاهش چشمگیری دارد؛ بنابراین ضریب ترک‌خوردگی در این جهت به میزان کمتری (حدود 1/0) کاهش داده می‌شود.

به عنوان مثال، ضریب ترک‌خوردگی ستون شماره (2) در ‏شکل(1)مطابق تصویر زیر می‌باشد.

شکل(3) اعمال ضریب ترک‌خوردگی ستون شماره (2)

3-3-ستون ثقلی بدون اتصال به تیر در هر دو جهت

در این حالت، ستون فاقد اتصال صلب به تیرها در هر دو جهت X  و Y  است و تنها به صورت ثقلی (از طریق سقف) به سازه متصل می‌باشد. این نوع اتصال، منجر به محدود شدن انتقال لنگر خمشی به ستون می‌شود و سختی خمشی مؤثر ستون به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد. به همین دلیل، ضریب ترک‌خوردگی برای چنین ستون‌هایی بسیار پایین (معمولاً حدود 0/1 در هر دو جهت) در نظر گرفته می‌شود تا کاهش سختی ناشی از ترک‌ها به درستی منعکس شود.

به عنوان مثال، ضریب ترک‌خوردگی ستون شماره (3) در ‏شکل(1) مطابق تصویر زیر می‌باشد.

شکل (4) اعمال ضریب ترک‌خوردگی ستون شماره (3)

فایل دانلود این مقاله: 03-Cracking Coefficient.040526.V03.UB