1-مقدمه

در مدل‌سازی و طراحی سازه، انتخاب درست نوع المان‌های سطحی (Area Sections) نقش بسیار مهمی در دقت تحلیل و نتایج طراحی دارد. دو نوع پرکاربرد این المان‌ها،Shell  و Membrane هستند. در این مقاله به تعریف، تفاوت و کاربردهای هر یک از این دو نوع المان پرداخته می‌شود.

2-تعریف المان Membrane

المان Membrane تنها قادر به تحمل نیروهای درون‌صفحه‌ای (In-plane forces) مانند نیروی محوری یا نیروی برشی داخل سطح است و در برابر بارهای خارج از صفحه (مانند لنگر خمشی) هیچ مقاومتی ندارند، بنابراین:

• سختی خمشی دال در برابر بارهای جانبی تقریباً صفر در نظر گرفته می‌شود.
• به دلیل عدم وجود سختی در برابر بارهای جانبی، لنگر خمشی در دال به وجود نمی‌آید.
• برش در دال نیز وجود ندارد.
• خمش و برش ناشی از بارهای جانبی توسط عناصر دیگر مثل تیرها، ستون‌ها و دیوارها تحمل می‌‌‌شود.
• این نوع المان بیشتر برای شرایطی استفاده می‌شود که قصد داریم بارها فقط از طریق نیروهای درون‌صفحه‌ای منتقل شوند، نه از طریق خمش یا پیچش.

3-تعریف المان Shell

برخلاف Membrane، المان Shell دارای سختی درون‌صفحه‌ای و برون‌صفحه‌ای است؛ یعنی می‌تواند هم نیروهای محوری و برشی را تحمل کند، هم لنگر خمشی و پیچش را،  به عبارت دیگر:

• سختی خمشی دال در برابر بارهای جانبی لحاظ می‌شود.
• لنگر خمشی و برش در دال به وجود می‌آید.
• انتقال نیروها به تیرها، ستون‌ها و دیوارها با دقت بالاتری مدل‌سازی می‌شود.
• المان Shell باعث مشارکت دال در باربری جانبی ساختمان می‌شود.
• تغییر شکل‌ها و پاسخ‌های دینامیکی واقعی‌تر شبیه‌سازی می‌گردد.
• با استفاده از این المان، بارها بهتر توزیع می‌شوند و تغییر شکل‌ها قابل مشاهده هستند و نتایج واقعی‌تر هستند.

• اگر سختی خمشی المان Shell در جهت عمود بر تیرها عدد بسیار کمی (نزدیک به صفر) داده شود مثل یک دال یکطرفه عمل می‌کند؛ در این حالت، شکل تغییرمکان و رفتار المان Shell تقریباً با  Membrane  یکسان می‌شود.

4-مقایسه دو المان Shell و Membrane

در ‏جدول(1)، دو المان Shell و Membrane مقایسه شده است.

جدول(1) تفاوت دو المان Shell و Membrane

5-تفاوت رفتاری دو المان Shell و Membrane در نرم افزار ETABS

با توجه به توضیحات قبلی، شاید این سوال به وجود بیاید که؛ اگر یک المان  Membrane هیچ سختی خمشی خارج از صفحه ندارد، چطور می‌توان با آن یک دال را مدل کرد؟ مگر وظیفه اصلی یک دال انتقال بار به ستون‌ها از طریق خمش خارج از صفحه نیست؟

واقعیت این است که شما می‌توانید در ETABS یک دال را با المان Membrane  مدل کنید و این المان به‌خوبی «بار را تحمل» می‌کند. وقتی مدل تحلیل می‌شود، ETABS با استفاده از الگوریتم مساحت مؤثر (tributary area)، بار را مستقیماً از دال Membrane به دیوارها و تیرهای تکیه‌گاهی منتقل می‌کند. با این حال،Membrane در انتقال بار به ستون‌ها بدون وجود تیر یا دیوار پشتیبان مشکل خواهد داشت. بنابراین برای دال‌هایی مثل دال دوطرفه‌، استفاده از Membrane توصیه نمی‌شود. برای درک بهتر و مقایسه رفتار این دو المان در نرم افزار ETABS، دو چشمه مربعی یکسان با طول دهانه‌ی 4*4متری مدل شد. در ‏شکل(1) سقف سمت چپ از نوع المان Shell با ضخامت 20 سانتی‌متر و سقف سمت راست از نوع  Membrane با ضخامت 20 سانتی‌‌متر می‌باشد. بدون هیچگونه بارگذاری‌ ای در شکل‌‎های 1 و 2 نتایج مدل سازی و تحلیل تنها با بررسی دو المان تحت وزن خود، جهت مقایسه آورده شده است. لازم به ذکر است که هیچ تیری در دور سقف ها مدل نشده است.

شکل (1) پلان مدل‌شده در ETABS

شکل (2) تغییر شکل سازه در ETABS

شکل (3) نمایش لنگر سازه در ETABS

شکل (4) نمایش برش سازه در ETABS

6-نتایج

• با توجه به ‏شکل (2) امکان مشاهده تغییر شکل‌ها در دالی که از نوع Membrane است، وجود ندارد.
• با توجه به ‏شکل(3) و ‏شکل(4) در دالی که از نوع Membrane است، میزان لنگر خمشی و برش صفر است، چون سختی خمشی خارج از صفحه دال صفر است.
• المان  Membrane برای دال‌های یکطرفه یا دال‌هایی که به تیر یا دیوار تکیه می‌کنند مناسب است.
• المان  Shellبرای دال‌های دوطرفه یا تحلیل دقیق تغییرشکل‌ها توصیه می‌شود.
• در صورتی که سقف Shell باشد، حتما باید مش بندی شود.
• بهتر است در دال‌هایی که از هر چهار طرف توسط تیرها احاطه شده اند از المان Membrane استفاده کرد.
• در مورد بالکن ها و طره ها نیز برای حفظ پایداری سازه بهتر است از Shell استفاده شود.

فایل دانلود این مقاله: Membrane Vs Shell.V02.040522.RB